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大学生村官行测资料:整除思想

知满天教育网     发布时间: 2018-01-06     信息来源: 知满天教育     点击数:

  大学生村官行测资料:整除思想

 

  一、整除的含义

  整除是指一个整数除以另外一个整数,商为整数,且无余数。

  例:15÷3=5,读作12能被3整除。

  二、常用小数字的整除判定

  1.局部看:观察数的末位数字,判断其整除特性。

  ①2、5只需看末一位;

  ②4、25需看末两位。

  例:672能被2整除,6435能被5整除,164能被4整除,1125能被25整除。

  2.整体看:通过整体数字的作和或者作差判断其整除特性。

  ①整体加和判断3、9的整除特性:如果一个数里的所有数字加和能被3或9整除,则这个数能被3或9整除。

  例:1236加和为12,12能被能被3整除,所以1236能被3整除;64395加和为18,18能被9整除,所以64395能被9整除。

  那么当我们遇到比较的数字时,要判断它能否被3或9整除,数字加和比较麻烦,可以采用消掉3或是9的倍数(或消掉加和为3或9的倍数)。(思考:判断1243987632能否被3整除)

  ②整体分割作差判断7、11、13的整除特性:如果一个数从后往前数3位,再将分隔成的两个数作差(大数减小数),所得的差若能被7、11、13中的任何一个数整除,则这个数就能被其整除。

  例:要判断1064能否被7整除,从后往前数3位,再将分割成的两个数作差,即064-1=63,63能被7整除,所以原数1064能被7整除。

  三、整除的应用环境

  1.文字描绘整除:题干中出现整除、平均、每、倍等字眼。

  例:一堆苹果,分给班上所有小朋友,平均每人分得7个,可知这堆苹果的总数能被7整除;甲班的人数是乙班的3倍,可知甲班的人数能被3整除,甲、乙两班的总人数能被4整除。

  2.数据体现整除:题干中出现分数、百分数以及比例。

  例:A班人数是B班的五分之二,可以看成A班人数与B班人数之比等于五分之二,可知A班人数能被2整除,B班人数能被5整除,两个班的总人数能被7整除。甲有12.5%专业书,可以看成专业数数量与数的总数量之比等于八分之一,可知甲的非专业书数能被7整除,书的总数能被8整除。

  四、例题精讲

  【例题1】将参加某次面试的考生分组抽题签,每3人或5人分一组,都多2人,这些考生至少有( )人。

  A.17 B.22 C.25 D.32

  【答案】A。知满天解析:每3人或5人分一组,都多2人,说明考生总数-2之后能被3和5整除,即能被15整除,观察选项排除B和C,有求至少,选择A选项。

  【例题2】两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月中共受理( )起非刑事案件?

  A.48 B.60 C.72 D.96

  【答案】A。知满天解析:首先就甲派出所而言,受理的刑事案件与案件总数之比等于17:100,可推出甲派出所受理的案件总数能被100整除。根据“两个派出所共受理案件160起”可知,甲派出所受理的案件总数为100起,乙受理的案件为60起,再根据“乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件”说明乙受理的案件有80%是非刑事案件,得出乙受理的非刑事案件为:60×80%=48件,故选择A项;

  【例题3】在一次有四个局参加的会议中,土地局与财政局参加的人数之比为5:4,国税局与地税局参加的人数之比为25:9,土地局与地税局参加的人数之比为10:3,如果国税局有50人参加,土地局有( )人参加。

  A.25 B.48 C.60 D.63

  【答案】C。知满天解析:根据“土地局与财政局参加的人数之比为5:4”可知土地局的人数能被5整除,排除B和D选项,“土地局与地税局参加的人数之比为10:3”可知土地局的人数能被10整除,只有C选项符合。

 

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