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大学生村官行测备考:不定方程

知满天教育网     发布时间: 2018-01-06     信息来源: 知满天教育     点击数:

 

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 大学生村官行测:不定方程

 

  一、什么是不定方程?

  未知数的个数大于独立方程的个数。例如5x+8y=200

  独立方程:不能够通过线性变化得到。

  不定方程看起来有无数组解,貌似无法具体求解。但是公考特点是每道题都是带选项的,并且未知数有限制要求,比如x 、y为整数。中公教育专家建议考生结合选项应用一些技巧快速的确定选项,下面将介绍不定方程的解题技巧——用同余特性解不定方程。

  同余系:几个数用m除所得余数相同则称这几个数为m的同余系。

  同余特性:7除以3余1,6除以3余0,13除以3余1,7除以4余3,6除以4余2,13除以4余1。1除以3余1.7+6=13,7-6=1 。42除以3余0,42除以4余2

  可得:1、余数的和(差)决定和(差)的余数

  2、余数的积决定积的余数

  例1、3a+4b=25,已知a、b为正整数,则a的值是( )

  A.1 B. 2 C. 6 D. 7

  【答案】选D

  【知满天解析】题问求a值,将等式除以3,3a除以3余0,4b除以3余b,25除以3余1,可推出b除以3余1,排除b,c,a代入,b不是整数,选择Da=7,b=1

  结论:求一个未知数,消另一个未知数系数,通过除以所消未知数前的系数即可

  例2、3a+7b=33,已知a、b为正整数,则a+b的值是( )

  A.11 B.10 C. 8 D. 7

  【答案】选D

  【知满天解析】题问求a+b值,想保留a+b,将等式除以2,等式左边余a+b,等式右边余1,a+b除以2余1,排除b、c, a+b=11,则3a+3b=33,不符合题意。选择D

  结论:消多个未知数,通过除以所消未知数前的系数的最大公约数即可。

  例3、7a+8b=111,已知a、b为正整数,a大于b,则a-b的值是( )

  A.2 B.3 C. 4 D. 5

  【答案】选B

  【知满天解析】题问求a-b值,想保留a-b,将等式除以3,等式左边余a-b,等式右边余0,a-b除以3余0,选择B

  以上即为用同余特性解不定方程的方法。中公教育专家整理核心结论如下:

  一、消多个未知数,通过除以所消未知数前的系数的最大公约数即可。

  二、求一个未知数,消另一个未知数系数,通过除以所消未知数前的系数即可。

  该方法适用范围广泛,十分好用。希望考生通过大量练习加深对同余特性解不定方程的理解,做到灵活运用。

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